Почему границы примитивных целых типов в java в — на 1 больше чем в +?

Question

[Тарасов Константин]

Собственно сабж, например байт может содержать число от -128 до 127, с остальными типами так же. Чем это обусловлено?

Answer 1

[LPzhelud]

Потому что ноль тоже считается положительным.
А поэтому чисел в положительный диапазон необходимо уместить на единицу больше.

Comments

[Тарасов Константин]

Все равно не понимаю. Предположим что 0 является тоже положительным, тогда запись нуля будет 0000 0000. Тогда если мы добавим - то получим не "минус ноль" а -1? т.е. 1000 0000 = -1?

[LPzhelud]

Ниже был комментарий про особенности представления отрицательных чисел в компьюерной технике.
Если быть кратким, то -1 записывается как 1111 1111.
Иначе говоря, если a — какое-то число, то b = ~a + 1 — противоположное число, на примере 1111 1111
~a == 0000 0000
`a + 1 == 0000 0001
Это сделано для того, чтобы сложение и вычитание не зависело от знака числа, и процессор мог не проверять число на знак, используя одинаковую арифметику.

[LPzhelud]

А 1000 0000 это -128, то есть в отрицательных числах счёт идёт "в другую сторону".

Answer 2

[svd71]

это обусловлено тем, что есть еще одно унивесальное значение, как знак. На него отводится один бит. самый левый. то есть если этот левый бит оттдельно выделять бинарной операцией AND, то можно сразу сказать, является ли число положительным или отрицательным.

Comments

[LPzhelud]

Но это же не объясняет разницу в границах.

[svd71]

@LPzhelud именно объясняет. ведь тогда установка левого бита после положительного числа 127 сразу принимает значение -128. если разобраться, именно половина значений это 0..127, в последовательности именно 128 значений.
В другой половине -1..-128 - тоже 128 значений.

[LPzhelud]

Вы неправы, установка этого бита даст число -1.

Answer 3

[mrstrictly]

Поскольку для внутреннего представления типов данных используется двоичная система счисления, мощность множества чисел, которые можно представить целочисленными типами, всегда будет чётной. Договариваемся, что множеством целых чисел мощностью N представляем N/2 положительных и N/2 отрицательных чисел, например. Куда девать ноль? "Забираем" его у отрицательных чисел...
Это если вкратце.

Answer 4

[quarantino]

http://ru.wikipedia.org/wiki/Дополнительный_код_(п...

Answer 5

[Пума Тайланд]

Собственно байт это 2 в восьмой степени или же 256 разных значений
в диапазоне -128 +127 как раз их 256
в целом никто не мешает менять этот диапазон к примеру на -125 +130
ну и есть безнаковые диапазоны 0 255 или 1 256