Отслеживать нажатие на панель с помощью интерфейсов
IPointerEnterHandler,
IPointerExitHandler, прикрепленных к скрипту объекта. Параметром методов, реализуемых этими интерфейсами, будет
PointerEventData, с помощью его свойства
eventData.pressPosition.x
можно понять, где было сделано нажатие.
Соответственно, останется посчитать, было ли нажатие на левую или правую часть экрана. Сделать это очень просто:
bool isRightClick = eventData.pressPosition.x > Screen.width / 2;
bool isLeftClick = eventData.pressPosition.x < Screen.width / 2;
Screen.width
, конечно, стоит закешировать.
Соответственно, если нажатие на левую часть экрана, обрабатываем передвижение влево, и наоборот.