Я знаю что такое лексическая среда, знаю что такое локальные переменные и как передавать параметры функции при вызове ее (с помощью return). Но все это не работает для этого метода...
Я знаю то, что не знаю ничего[C]
Область видимости у переменной choose сделайте доступной функции EnterSelected и из этой функции возвращайте значение, в функции doIt вызываете функцию EnterSelected, получаете ответ, профит.
JavaScript: область видимости простыми словами