Как возвести decimal в степень с плавающей точкой?

Question

[Andrey]

Дано число 1.000001, при возведении в степень 2**19 получаем
1.000001**2**19

result: 1.6892552271606103

Есть кастомная функция которая делает тоже самое, но выходит другой результат.

function costumePow(num, pow) {
    for(let i = 0; i < pow; i++)
    {
        num *= num;
    }
    return num;
}

result: 1.689255227180379

Вопрос, как переписать функцию так, что бы ответы совпадали.

Comments

[Ivan Brezhnev]

1.000001**2**19 === Math.pow(1.000001, Math.pow(2, 19)) // true

// 1.689255227180379

[Andrey]

Иван Брежнев,

[Ivan Brezhnev]

Andrey,
Chrome 87 - 1.000001 ** 2 ** 19 === 1.6892552271606103
Node 14 - 1.000001 ** 2 ** 19 === 1.6892552271606103
Firefox 84 - 1.000001 ** 2 ** 19 === 1.689255227180379

Answer 1

[Wataru]

Вы что-то напутали.
1.000001**2**19 тоже возвращает 1.689255227180379. Только что в консоли проверил.

> costumePow(1.000001, 19)
1.689255227180379
> 1.000001**2**19
1.689255227180379

Comments

[Andrey]

я извеняюсь поправил код, это была попытка побитово сделать
У меня все же цифры разные
1.6892552271606103
1.689255227180379

[Wataru]

Andrey, Приведите, какой код вводите, скопируйте из консоли. Какой браузер?

[Andrey]

google chrome

[Wataru]

Видимо, в хроме менее точно работает возведение в степень. Вернее, с другой ошибкой. Ошибка в 11 знаке для степени почти миллион - выгладит не страшным багом.

float дело такое... Достаточно порядок операций поменять и чуть по другому считать, и уже ошибка в другую сторону получится.

[Andrey]

Илья Николаевский, в итоге у вас нет идей? я уже все поперепробовал

[Wataru]

Andrey, Так-то, обе версии имеют ошибку в 10 знаке:
Более точные вычисления дают:

1.6892552272334701175138059191396209863863937443936584636235224338

То, что вычисления совпали у меня в firefox но не у вас говорит лишь о том, что firefox оптимизирует возведение в целую степень через логарифмы, а chrome - считает через ряды. Custom функция чуть ближе к правде, но все-равно 10-ый знак вычислен не правильно.

Answer 2

[krka92]

Найди одно отличие, называется

Comments

[krka92]

Хотя, и это не верно)
Вот так нужно. Вы увеличиваете исходное число, а потом на него же и умножаете.

[krka92]

И проверку сделать на нулевую степень

[galynov_max]

krka92, в условии у автора написано 1.000001**2**19.
функцию который написали вы, просто возводит в степень N, в условии задачи необходимо возводить в степень (2**N), это нужно для того, чтобы возводить в степень не за N действий, а за log N, правда, это работает только для степеней, которые равны двум в "какой-то степени", но это уже совсем другая история.

[krka92]

galynov_max, 19 !== 2 в какой-то степени