OpenMP. Параллельное решение СЛАУ?

Question

[Даниил Мирошниченко]

Дана нижняя треугольная матрица А и вектор b. Найти решение системы Ax=b. Помогите, пожалуйста, с алгоритмом распараллеливания данной задачи с помощью OpenMP. Заранее спасибо.

Comments

[Андрей Вершинин]

Если матрица нижнетреугольная, то что тут решать-то? Значение x1 уже известно, остальные по цепочке. Тут и распараллеливать-то нечего, если я правильно понял.

[Даниил Мирошниченко]

@WolfdalE Я знаю как решить СЛАУ треугольной матрицы. Мне нужно решение распараллелить, такое задание в ВУЗе.

Answer 1

[Даниил Мирошниченко]

Решил, вроде как, задачку... Работает всё правильно. Вот код:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <omp.h>

#define N 4
#define eps 0.0001 

void jacobi(double a[N][N], double b[N], double x[N])
{
	int i, j;
	double vectorNorm; 
	double currentX[N];

	do {		
		vectorNorm = 0.0;
		
		#pragma omp parallel for private(i, j) 
		for(i = 0; i < N; i++) {
			currentX[i] = -b[i];
			for(j = 0; j < N; j++) {
				if(i != j)
					currentX[i] += a[i][j] * x[j];
			}

			currentX[i] /= -a[i][i];
		}	

		#pragma omp parallel for
		for(i = 0; i < N; i++) {
			if(fabs(x[i] - currentX[i]) > vectorNorm)
				vectorNorm = fabs(x[i] - currentX[i]); 
			x[i] = currentX[i];
		}
	}
	while(vectorNorm > eps); 
}

int main() {
	int i, j;	
	double matrixA[N][N] = {
		{2,0,0,0},
		{1,2,0,0},
		{3,1,2,0},
		{3,2,1,3}
	};
	double vectorB[N] = {1,1,1,1}, vectorX[N];	
		
	jacobi(matrixA, vectorB, vectorX);
	
	printf("Vector X:\n");
	for (i = 0; i < N; i++) {
		printf("%.3f ", vectorX[i]);
	}
	printf("\n");
    return 0;
}