Есть домен, допустим domain.com, который привязан к обычному shared хостингу
Добавился vds, на котором лежит отдельный раздел сайта
Появилась необходимость привязать один из путей сайта к vds серваку, т.е например чтобы domain.com/api, смотрел на то что лежит на vds, а все остальные пути, смотрели как и смотрят на обычный shared хостинг
А какое отношение к системе доменных имён имеет domain.com/api? Это же не домен, а URL.
Но, по-моему, в таком виде задача не решается. Надо использовать поддомен, например, api.domain.com. Если очень надо, то перенаправлять на него или проксировать запросы к domain.com/api.