Наилучшее решение - дать дизайнеру по наглой рыжей морде и объяснить, что слайдер со скроллером - это то еще гуано. Слайдер обязан демонстрироваться сам, без участия пользователя.
Решение раз - порезать картинку на несколько, разумной длины
Решение два, если дизайнер оказался сильнее, автоматически, анимацией, скроллировать длинный слайд от начала кадра до конца, за время демонстрации самого слайда. Ставится в метод afterChange слик слайдера. Посчитать размер картинки, размер окна слайда, время демонстрации и анимировать разницу.
как - то так
https://jsfiddle.net/jcoa5L6x/2/