Что это за формула в python?

Question

[VanD]

существует код:

import math
 
print("Введите координаты точки: ")
x = float(input("x = "))
y = float(input("y = "))
print("Введите центр окружности и его радиус: ")
r = float(input("R = "))
xk = float(input("x(k) = "))
yk = float(input("y(k) = "))
 
 
if (x - xk)**2 / r**2 + (y - yk)**2 / r**2 < 1:
    print("Точка принадлежит кругу")
else:
    print("Точка не принадлежит кругу")
a=input("")

Нужно объяснить:
1)что значит
if (x - xk)**2 / r**2 + (y - yk)**2 / r**2 < 1:
2)объяснить почему меньше 1 (<1)

Answer 1

[ZIK1337]

Уравнение окружности ω (A; R) имеет вид (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2, где a и b – координаты центра A окружности ω радиуса R.

Answer 2

[Алан Гибизов]

Меньше 1 потому, что в формуле рассматриваются отношения. Отношение квадрата разности координат к квадрату радиуса. И их сумма, в итоге, сравнивается с 1. Грубо говоря, если координаты точки совпадают с центром, сумма будет ноль, всяко меньше 1. Чем дальше от центра и ближе к окружности, тем ближе к 1 результат формулы. Если точка на окружности, формула даст 1. Точка вне окружности - формула даст больше 1.

Вот и сравнивают с 1 через if.

Answer 3

[Rsa97]

Обычная формула принадлежности точки кругу