Как узнать, является ли число иррациональным?

Question

[Avery007]

Необходимо определить, иррациональное число или нет.
Как это можно сделать?

Answer 1

[Илья]

Пфф, не понимаю, о чём вообще тут говорить:
1. Берем выражение типа 2/3.
2. Выполняем деление.
3. Заносим в переменную.
4. Делаем элементарную проверку* числа в переменной - бесконечное или нет. Если в переменной бесконечное число - то оно иррационально.

* Конечно, это возможно только если не хотеть знать, как компьютер представляет числа.

Comments

[Cenness]

Хэй! eval 2/3 бесконечно же. Надо проверять ещё непериодичность.

[Avery007]

@Gorily Если уж это не сделать без понятия о том, как компьютер числа представляет, то как вы мне предлагаете эту память ковырять из JavaScript?

[Илья]

@Avery007 Вы можете кратко изложить цель данного вопроса? Возможно, вы пришли к нему решая другую задачу и сообщество сможет вам подсказать, как ещё можно её решить?

[Илья]

Естественно, я имею в виду не вопрос по памяти, а основной вопрос этой темы.

[Avery007]

@Gorily Мне нужно избежать деления в результате которого получается бесконечная дробь(2/3 к примеру), а бесконечная дробь это иррациональное число.

[Андрей Вершинин]

@Avery007 Так это легко:

1) Приведите дробь к несократимому виду (чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми) - будет либо целое число, либо несократимая дробь.

2) Выделите остаток, сохраните его.

3) Для остатка проверяйте, является ли знаменатель кратным 10, либо делителем 10.

[Андрей Вершинин]

@Avery007 Шаг 2 не нужен, ошибся.

[tsarevfs]

@Avery007 прочитайте уже определение Иррациональное число! Не любая бесконечная десятичная дробь - иррациональное число. 2/3 -рациональное число по определению.

Answer 2

[Александр Петров]

Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

В компьютере ВСЕ числа конечны. Сколько бы большой размер числа мы не ставили, он будет конечен. А значит, что все числа в компьютере рациональны. Да, они могут быть приближены с какой-то точностью с какому-то иррациональному числу, но не более.

Answer 3

[vans239]

Несмотря на полную неадекватность вопроса, все-таки можно попытаться это проверить, если число получено через какую-то формулу. Можно посчитать результат этой формулы с разными точностями (но они должны быть большими) и если результаты разные - то число имеет в своей записи большее количество разрядов, чем указано. Тогда это число можно считать иррациональным. Этот подход наверняка имеет кучу багов, но на простых случаях должно работать
В джаве это можно было бы сделать с помощью BigInteger.

Comments

[Avery007]

@vans239 А что неадекватного в вопросе? Мне нужно просто определить рациональное число или иррациональное.

[Cenness]

@Avery007 Ответ @Gorily достаточно подробен. Не забудьте только проверку периодичности.

[Mezomish]

"Корень из трех" это тоже "какая-то формула", однако это число иррационально. Рациональное число - это то, которое можно представить как в виде двух целых чисел, деленных друг на друга. И оно может иметь как конечное (например, 1/5), так и бесконечное (например, 1/3) число знаков после запятой.

Answer 4

[Константин Китманов]

Вы вообще имеете хоть малейшее понятие, как компьютеры представляют числа?

Comments

[Avery007]

@k12th А зачем мне это знать, мне нужно определить является ли N число иррациональным.

[Константин Китманов]

@Avery007 да, действительно, зачем это знать...

[Avery007]

@k12th А серьёзно, смысл? Чем мне это поможет?

[Cenness]

@Avery007 print(N+' рационально.');
Готово.

Answer 5

[Андрей Вершинин]

Все числа, которыми оперирует компьютер - рациональны. Можно, конечно, использовать абстрактные понятия, как корень из 5-ти, но это уже другое.

Answer 6

[killla]

В каком виде производится ввод числа?

Answer 7

[1001001 111]

Это то число которое нельзя представить в виде дроби...
Вы хоть гуглить пробовали?

Comments

[Avery007]

@IgorO2 Я знаю что это, мне нужно программно определить является ли число иррациональным.

[Avery007]

@IgorO2 У меня есть в программе выражения типа 2/3, вот и мне нужно узнать является ли результат иррацилнальыным.

[tsarevfs]

@Avery007 числа вида a/b где a и b целые, и b != 0 по определению рациональны.

[Avery007]

@tsarevfs При делении 2 на 3 получается бесконечная дробь...

[Александр Петров]

@Avery007 Бесконечная периодическая дробь. А они - числа рациональные.