.site/.ru/.com и т.д - косвенно влияют на определение региональности сайта, которая в свою очередь определяет успешность продвижения по ГЕОзависимым запросам, которые в свою очередь, чаще всего коммерческие. Из этих данных исходим, определяя важность выбора между .site или .ru
Если речь идет про продвижение сайта в России, то:
- принято считать, что в Google по региону "Россия" (и города РФ) лучше продвигаются домены с .RU, т.к. Google не предоставляет инструментов для четкой региональной привязки сайта, в отличие от Яндекса.
- что касается Яндекса, то у него есть инструменты для региональной привязки (в кабинете Вебмастера), что позволяет определять региональность домена практически до любого населенного пункта РФ. Поэтому разницы между .site или .ru, скорее всего не будет.