Похоже, можно воспользоваться методом
Create(r: System.Drawing.Rectangle) - судя по описанию - это то, что вам нужно, но я не уверен. Picture же можно сохранять методом Save.
Если не работает, то можно воспользоваться
этим примером. Создайте Picture и рисуйте туда параллельно с рисованием на экран.