Взять любую готовую карусель, отключить автопрокрутку, в слайды засунуть аттрибут с временем переключения и при смене слайда запускать таймер, после которого срабатывает триггер на переключение слайда
Есть популярный плагин Swiper.js. Очень много видов слайдеров, в том числе каруселек, легкое использование - Swiper Demos это их слайдеры, там точно есть что тебе нужно