Как грамотно посчитать значение комплексного выражения в C++?

Question

[Alexander_The_Great]

Пусть есть комплексное выражение:

d3 = (k1*k2*exp(-a*k1*1.0i)*exp(a*k2*1.0i)*4.0i)/(k1*k2*2.0i...
        + k1^2*1.0i + k2^2*1.0i - k1^2*exp(a*k2*2.0i)*1.0i - ...
        k2^2*exp(a*k2*2.0i)*1.0i + k1*k2*exp(a*k2*2.0i)*2.0i);

И стоит задача посчитать при известных k1 и k2.
Как это сделать грамотно, есть ли какие-то готовые решения?

Comments

[shurshur]

А в чём вопрос? Написано выражение, что мешает его вычислить? Современный C++ умеет комплексные числа. Или вопрос в том, чтобы упростить это выражение? Тогда это не к C++, а к математике.

Answer 1

[Роман]

посмотрите в этом направлении https://ru.wikipedia.org/wiki/Complex.h

Complex.h — заголовочный файл стандартной библиотеки языка программирования С, в котором объявляются функции для комплексной арифметики. Эти функции используют встроенный тип complex, который появился в стандарте C99. Функции в заголовочном файле complex.h представлены для трёх типов— double, float и long double (значения представлены в радианах): для вычисления тригонометрических значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для комплесных чисел, логарифм и экспонент, корень.

18 лет не программил на с++, так что не судите строго:)))
готовый код в песочнице

Comments

[shurshur]

Только лучше уж тогда сразу #include <complex>, что больше соответствует современному стандарту языка.

[Роман]

shurshur, так вроде там и стоит #include

[shurshur]

Роман, всё время забываю об этих проблемах форматирования, поправил.

[Alexander_The_Great]

В песочнице оно почему-то работает, в то время как на моей машине в упор отказывается.

[Роман]

Alexander_The_Great, может версия компилятора, а может namespace-ы не правильно задал. Говорю же 18 лет не писал на С++.

[Alexander_The_Great]

Роман, да ничего страшного, уже разобрался, как это реализовать в контексте моей машины. Спасибо.

[Роман]

Alexander_The_Great, поделитесь со мной, в чем была проблема?

Answer 2

[Антон Жилин]

В качестве workaround предлагаю объявить локальную переменную
const auto i = std::complex<double>(0, 1);
И домножать на неё в выражении

Comments

[Alexander_The_Great]

Почти так и сделал.

[shurshur]

Пишут, что в C++-11 можно использовать i как оператор, что может сделать код более наглядным:

using namespace std::complex_literals;
auto c = 1.0 + 3.0i;

Answer 3

[mayton2019]

Квадрат это умножение на самого себя.

d3*=d3

Comments

[Alexander_The_Great]

Да, определённо ради этого ответа я и писал этот вопрос.

[Роман]

Квадрат это умножение на самого себя.

Уважаемый? mayton2019, а почему именно квадрат а не куб или скажем не корень? Просветите пожалуйста о вышей, несомненно гениальной логике, которая вас натолкнула на мысль о квадрате?

[Alexander_The_Great]

Роман, там была информация о том, что число потом будет возводиться в квадрат, что давало понимание о том, что с решением предстоит ещё какая-то работа. Потом убрал.

[Роман]

Alexander_The_Great, ясно)

[mayton2019]

Поскольку автор снял свой вопрос то я снимаю свой ответ. Игнорируйте его.