Почитайте документацию по методам объекта Array, начните с push, почитайте чего он делает и используя другие методы напишите функцию, которая делает тоже самое. https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaS...
Пуш - 1) модифицирует существующий массив а не выдает новый, 2) выдает длинну новго массива, так что такая эмуляция очень приблизительная, на собеседовании не прокатила бы.