Мы не знаем логику автора, в том числе не знаем какой цикл для вывода массивов он использует.
Например для индексированного массива: for ($i = 0; $i < count($array); $i++) ...
достаточно изменить начальный индекс с 0 на 1 и никаких дополнительных проверок делать не нужно.
Вопрос то был "как вывести без первого?" Значит первый не нужен вовсе. (Я так думаю).
Дмитрий Добрышин, Ненужен первый вовсе.
Цикл foreach ($gallery_image_urls as $key => $slider_img) {
$image = matthewruddy_image_resize($slider_img, 1086, 663, true, false);
Алексей Гневышев, она решает только частный случай, когда есть 63.jpeg. Если же будут другие значения, то проверка условия их пропустит. В случае, когда разработчик сам не знает какие значения могут там быть - не получится реализовать желание такими проверками.