1. Отправляется action — REQUEST_LOGIN, идёт запрос авторизации на сервер.
2. Приходит ответ с ошибкой, текст ошибки записывается в store с помощью редьюсера.
3. При обновлении страницы текст ошибки остаётся, так как был сохранён в store
Как можно переделать 1 и 2 шаги, чтобы избежать третьего?
Ну вообще-то при обновлении страницы store очищается. Если же у вас redux-persist используется, то просто редюсер с ошибками в игнор занести, чтобы не восстанавливался.
Создай редьюсер который будет отслеживать что то вроде CLEAN_LOGIN_ERROR или общий CLEAN_ERROR, смотря как у тебя организован стор для этих ошибок, и просто вызывай экшен который будет активировать этот редьюсер там где тебе надо.