Создайте коллекцию Set для хранения уникальных значений и записывайте туда элементы после добавления в DOM
const btn = document.querySelector("button");
const div = document.createElement("div");
div.classList.add("y");
document.querySelector(".x").appendChild(div);
let count = 0;
let set = new Set();
btn.addEventListener("click", () => {
count += 1;
!set.has(count) ? div.insertAdjacentHTML(
"beforeend",
`<button class="btn" value="${count}">${count}</button>`
) : set.add(count);
});
P.S. Немного с опозданием, но думаю вам пригодится на будущее: Set позволяет хранить только уникальные значения