Можно попробовать выводить так:
{{ dataGet.slice(0, offset) }}
Ну и в data завести
offset: 10
Ну и при клике на кнопку:
<Knopka v-if="offset < dataGet.length" @click="showMore" />
И метод ещё:
showMore(){
this.offset += 10
}
Как-то так.
___________
А если именно подгружать со стороны сервера, то передавать параметр, например
get('https://lala.ru/?offset=' + this.offset)
На сервере смещать и выводить на фронте новые 10 записей, заменив прошлые.
________
А если нужно дополнить текущие записи, а не заменять старые то:
.then(response => this.dataGet = [...this.dataGet, ...response.data])