header, как и 
footer это логическая часть страницы сайта или секции. Он нужен для выделения ведущей, шапошной информации, например для заголовков.
Цитаты 
blockquote и 
q не являются ведущей информацией. Возможно в реальной практике и существует исключение, не могу придумать.
Соответственно цитата может быть расположена в общем и целом где угодно, как угодно и заводить под нее отдельно 
main не обязательно.
И ты можешь спокойно не использовать main вообще, можешь просто напихать логический секций 
section (они требуют заголовка разве что).
Что точно можно занести в заголовок в твоем случае → 
h1. В заголовок, в смысле в 
header. Хотя с тем же успехом можно собрать структуру:
...
<main>
    <h1>...</h1>
    <section>
        <h2 class="visually-hidden">...</h2>
        <blockquote>...
        </blockquote>
    </section>
<main>