Ajax не язык, а часть функционала JavaScript.
Вообще, суть одна, у вас должен быть php файл обрабатывающий запросы к нему и отдающий сформированный html в виде строки и js скрипт который вставляет полученный ответ в нужное место на странице.
Вообще, это довольно плохо для seo и тут нужны определенные навыки для таких сайтов, но если просто учебы ради или вы хотите так сделать несмотря ни на что, то схему описал.
Вот
пример простых аяксов и обработки