Вопрос не понятен: кэшируются файлы целиком, а не частями, в частности inline-стили не кэшируются отдельно от всей страницы. Возможно стили, например, задающие позиционирование, фильтруются почтовым клиентом.
wisgest, Не может inline стиль кешироваться почтовиком, проблема не в кешировании, проблема при отправке письма, дебажте что именно вы отправляете, а не результат в почтовике.
Почтовики режут некоторые стили и скрипты и кешируют изображения из соображений безопасности.
И на этот счет уже есть ответ на stackoverflow, надо только погуглить.