Все очень просто...
Заходите на caniuse.com, в поиске вводите box-sizing и смотрите текущую ситуацию с поддержкой данного свойства различными браузерами (включая мобильные).
Box-sizing на сегодняшний день поддерживается всеми браузерами, за исключением интернет эксплорера версии 6.
Обратите внимание: у некоторых версий браузеров в прямоугольнике с номером версии присутствует минус в желтом поле. Нажимаете... И видите, что, к примеру, в Firefox версий со 2 по 28 данное свойство поддерживалось, если к его имени добавлялся префикс (-moz)...
В результате, ваш валидатор ругается на то, что в коде присутствуют устаревшие названия свойств, которые современным браузера не нужны. Валидатор просто информирует вас о том, что прописывание этих свойств НЕ нужно. И это прописывание может существенно увеличить вес самого css файла.
