В качестве решения можно воспользоваться VPN-сервисом со статическими IP-адресами. В этом случае, при подключении в квартире и доме к одному и тому же серверу вы будете получать один и тот же IP-адрес.
Для настройки VPN на роутере воспользуйтесь
инструкцией. Там же сам VPN-сервис со статическими IP-адресами на всех серверах.
Дополнительно есть возможность арендовать личный выделенный адрес, которым будете пользоваться только вы. На таком адресе также можно открыть любые исходящие и входящие порты.