Нужно подкорректировать высоту и ширину относительно шрифта (через css переменные например)
Взять библиотеку для кастомного скрола и заменить стандартный + скрыть его стилизовав
Слушатель в итоге повесить на документ и отлавливать подобные элементы по data свойству(data-hidden-input), чтобы на все не вешать прослушку.
И должно работать.
вот так например, но это не инпут