Если соответственно вопросу, то:
document.querySelector('<Тут должен быть валидный css селектор для формы.>').submit()
Но это сработает если форма построена правильно с точки зрения html т.е заполнены такие поля как action, метод и.т.д. Управление переходом можно осуществить на стороне бекенда, у вас php как я понял. Можно отправить адрес для перехода в заголовке Location. Стандартное поведение браузера заставит его перейти по тому адресу, который он найдет в Location: (url) ответа.
В ином случае может потребоваться обработка и специфическая сериализация, как и построения запроса, тогда все это ложится на ваши плечи.