Вот, важные моменты:
Создаете обычный div или button или a
Добавляете ему в CSS свойство position:fixed или position:absolute; right: 0;
По клику на кнопке средствами js отображаете другой div блок, который виден у вас на скрине справа внизу. Этому блоку например, назначаете position:absolute; right:0; bottom:0;
Для отображения или скрытия блока используйте jQuery show() & hide() или toggle()