Если форма через обычную submit - собираем данные, перезагружаем страницу, проверяем включена ли капча. Если да - отправляем, если нет- выводим сообщение с ошибкой.
Если форма на аякс - проверяем капчу на onsubmit формы через grecaptcha.getResponse(), если ок - отправялем. Нет - выводим ошибку. Учитывайте момент, что при нескольких капчах на странице "из коробки" будет рендериться и проверяться только первая попавшаяся капча
