перенаправить главную страницу на /test/.
но по факту на странице /test/ в адресной строке содержать "/", то есть показывать пользователю, что это главная страничка, а содержимое /test/
аяксом перегружайте контент, по факту не меняя адрес...
если вы при клике на ссылку отправите аякс запроса, а полученным ответом замените содержимое страницы, то так и произойдет... люди наоборот стараются при этом менять урл через History API, но раз вам не нужно менять -- так даже проще
Максим Федоров, он наверно имеет в виду что-то типа URL manager Yii2 где можно указать конкретный экшен конкретному урлу, он хочет чтобы по / срабатывал экшен test.