Привет.
Вот такое задали задание, решить нужно на Java.
Ссылка на файл с заданием:
https://yadi.sk/i/2DQPx3GONJJe0g
АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГРАФОВ
Цель работы - изучение алгоритмов анализа основных характеристик графов на ЭВМ.
Основные понятия и определения
Пусть G - связный помеченный граф, содержащий непустое множество вершин V и множество ребер U
G =(V,E)
.
Вершинам графа присвоены метки из подмножества натуральных чисел {1,2,…}. Выделим в графе G две несовпадающие вершины vi; и vj. Длина кратчайшего маршрута (простой цепи) между vi; и vj называется расстоянием между вершинами и обозначается через l(vi; vj). Для фиксированной вершины vi; величина
e(vi ) = maxd(v,u j ) ,
где vi ,u j V(G) , а d(v,u j ) - расстояние между вершинами v и u j называется эксцентриситетом вершины vi.
Максимальный среди всех эксцентриситетов эксцентриситет вершины называется диаметром графа G и обозначается через D(G).
Следовательно, вершина vi называется периферийной, если e(vi) = d(G). Простая цепь длины d(G) называется диаметральной цепью.
Минимальный из эксцентриситетов вершин связного графа G называется его радиусом и обозначается через r(G).
Вершина vi называется центральной, если e(vi) = r(G). Множество всех центральных вершин графа называется его центром. Граф G может иметь единственную центральную вершину или несколько центральных вершин.
Степенью вершины графа G называется число инцидентных ей ребер. Степень вершины vi: обозначается через deg(vi). Максимальная и минимальная степени вершиy графа G обозначаются символами Δ(G), δ(G) соответственно.
Список степеней вершин графа называется его степенней последовательностью. Порядок членов в последовательности роли не играет. Вершина степени 0 называется изолированной, степени 1 — концевой (висячей). Ребро, инцидентное концевой вершине, также называется концевым. Вершина графа, смежная с каждой другой его вершиной, называется доминирующей.
Лабораторное задание
Осуществите генерацию матрицы смежности M(G) неориентированного графа G, где n – порядок помеченного графа.
Определите радиус и диаметр графа G, используя матрицу смежности графа M(G) и алгоритм вычисления эксцентриситета вершины.
Определите подмножества периферийных и центральных вершин графа G, используя матрицу смежности M(G)
Определите список степеней вершин графа, изолированные, концевые и доминирующие вершины.
Постройте для графа G матрицу инцидентности A(G). Выполните п.4, используя представление графа и форме матрицы инцидентности.
Варианты Заданий
1,4,7,10,13,16,19 варианты: Неориентированный граф порядка 5.
2,5,8,11,14,17,20 варианты: Неориентированный граф порядка 6.
3,6,9,12,15,18,21 варианты: Неориентированный граф порядка 7.
Содержание отчета
Исходный текст программы, результаты выполнения программы на нескольких наборах данных.
Можете сказать что тут и как?
Java я знаю, но увы в математике и геометрии не шарю. Может кто-нибудь объяснить простыми словами что нужно сделать на Java?
Средний
