Объясните (как будто мне 5 лет) принципы causal inference, причинно-следственные связи?

Question

[Сергей Соколов]

В интервью Judea Pearl, изобретатель байесовских сетей, приводит пример с двумя монетками и колокольчиком:
есть две монетки, их бросают, если хотя бы одна выпала орлом, колокольчик звонит.

Эта внутренняя логика заранее неизвестна. Дан набор данных: в строке три Boolean. Строк много.
В каком-то столбце монетка1, в каком-то монетка2 и в каком-то зазвонил ли колокольчик.

Так вот подход «причинности» якобы позволяет только на основе этих данных определить, какие из колонок и как влияют на какие.

Объясните, пожалуйста, если это возможно, простым языком, как это работает?

Answer 1

[longclaps]

Да никак это не работает.
Смотри: допустим, есть три две независимых булевых переменных монеты (конкретно 1р и 2р) с разными вероятностями выпадения орла/решки.
Тогда для достоверного события я кинул монеты мы можем нарисовать такое:

+---------+----------------+
|   1о    |      1о        |
|   2о    |      2р        |
|         |                |
+---------+----------------+
|         |                |
|   1р    |      1р        |
|   2о    |      2р        |
|         |                |
+---------+----------------+

Достоверное событие - это событие с вероятностью 1, т.е. площадь всего квадрата - 1. Именно независимость монет даёт такую красивую табличку. А что, если бы монетки были склеены и выпадали одинаково? Тогда наша таблица не имела бы формы окошка с крестовиной.
Баесовский подход позволяет подсчитать по разным условным вероятностям другие вероятности. Фактически это означает, что по площадям любых трёх квадратиков можно вычислить четвёртый. Важна независимость монеток.

Comments

[Сергей Соколов]

немного про другое. Помимо двух «честных» монеток, есть третья переменная «звонок». И таблица опытных испытаний:

хз-1  хз-2  хз-3
0     0     0
0     1     1
1     1     0 
1     1     1

Вот каким-то чудным образом из неё, типа, можно вывести, что, оказывается, «хз-1» и «хз-3» определяют состояние «хз-2», а не как-то иначе. И определяют, являются причиной, как логическая ИЛИ.

[Сергей Соколов]

p.s. спасибо за красивое визуальное объяснение т.Байеса!

[longclaps]

Сергей Соколов, да про то же. Смотри: для трех монет мы можем восстановить кубик по четырём подкубикам, дальше-больше, на 1 доп измерение уходит 1 кубик. Получается, по очень разреженой сети условных вероятностей можно восстановить все остальные вероятности.
Дальше всякое напёрсточничество с эмпирически установленными причинно-следственными связями.