Ну во-первых, querySelectorAll возвращает коллекцию NodeList а не массив, это важно понимать.
Во-вторых, у NodeList нет сеттера onclick в отличии от элементов, а следовательно Ваше присваивание туда функции просто не сработает.
В-третьих, не стоит пользоваться сеттерами вида oneventname, так как это чревато проблемами, используйте метод addEventListener
В-четвертых, querySelectorAll можно использовать не только на document, но и на элементах
В-пятых, в обработчик события приходит объект события в качестве аргумента, в котором есть свойство target - элемент на котором событие произошло
По-итогу:
function listener(event) {
const target = event.target.closest('.app__item');
target.querySelectorAll('.equalizer').forEach(
elem => elem.style.display = 'block'
);
// так как дальнейшие клики будут гонять бесполезный цикл, то лучше отписаться
target.removeEventListener('click', listener);
}
document.querySelectorAll('.app__item').forEach(
item => item.addEventListener('click', listener)
);