двусвязный линейный список. Классическая форма реализации бинарного дерева
Общее между ними только то, что каждый узел ссылается на два других. Но двоичное дерево не содержит циклов, а в двусвязном списке любые два соседние узла образуют цикл, поэтому соответствия между ними быть не может. (А вот произвольное дерево можно задать с помощью двоичного: один указатель — на первого потомка, второй — на следующего потомка общего родителя).
Поэтому, частью ответа на исходный вопрос: дерево через список реализовать никак нельзя. Что касается массива и указателей, то принципиальной разницы нет: можно хранить узлы дерева в выделенном под это массиве и в качестве указателей на другие узлы использовать их индексы и, наоборот, рассматривать всю память как один большой массив и указатели — как индексы элементов в нём.
