Вариант тут один. Laravel вероятнее всего не при чем.
Просто изначально верстка делалась отдельно, а затем уже готовые скомпилированные стили и скрипты подключили к Laravel. То есть вам нужно просить вероятнее всего исходники верстки и править все там, а потом в Laravel заменить скрипты и стили на новые , а также в шаблоне поправить согласно новой верстке
Но это все гадание на кофейной гуще. Не видя полностью проекта нельзя ответить точно.
P.S. был бы ты опытным догадался бы сам и не важно на Yii ты или на писюай. Сначала изучают, а потом берутся работать. Говнокодеры бл...
Открою маленький секрет, сайты обычно верстают отдельно, особенно в командной разработке.