Рекомендую сначала определиться со сложностью анимации.
Если она простая - писать самому.
Если она сложная - подумать 100500 раз зачем эти мультики клиенту на сайте, оценить трудозатраты, плюнуть на нее.
Если дело принципиальное - только в этом случае начинать искать библиотеки, решения частных проблем, брать только то, что решает вашу конкретно в этот момент возникшую задачу, мало весит, не тянет лишнего мусора, да еще и работает корректно.
Для совсем запущенных случаев - обратиться к дедушке GreenSock
https://greensock.com/