Я не вводил свой номер, естественно, для проверки, но:
1. Сгенерить рандом (или не рандом), который отдаст диапазон\четкое попадание в часть оборота, скажем, .5
2. Добавить расчитанный вручную красивый путь, допустим, оборотов 10
3. Использовать в animate\transition(зависит от реализации) css функцию ускорения и торможения (easing function).
4. Запустить по событию