var a = document.getElementsByClassName('nosub');назначает переменной
a значение: коллекцию HTML элементов. Если следующей строкой в консоли введёте просто
a, появится «подсказка» такая же как в первом варианте.
Чтобы сделать что-то с каждым элементом коллекции, надо её перебрать. Циклом
for, или методами массивов, например,
forEach():
[ ...document.getElementsByClassName('nosub')].forEach( el => el.style.display = "none" );
Тут
[...HTMLCollection] это один из способов сделать из коллекции нормальный массив со всеми его методами, включая
forEach(). Подробнее см.
spread syntax