$manager = new AddressManager();
$manager->outputAddresses((string)$settings->resolvedomains);
Первая строка создает переменную, которая обращается к классу.
Вторая строка вызывает метод класса с параметром. Значение параметра берется из XML данных. Так как забирая данные из simplexml являются не строкой, то указывается (string), чтобы данные из поля resolvedomains конвертировались в строку.