Зачем модификаторы доступа в react-typescript и в какой ситуации они могут пригодиться(понятно то, что если использую private то нельзя его изменить или прочитать , я именно ситуацию не могу представить )? И ведь я вроде как не имею доступ к экземплярам класса?
А они и не нужны. В реакте классы используются не в классическом стиле, а просто для получения доступа к внутренним методам. В современных реалиях пишем без классов на хуках — они отлично типизируются и не используем классы.