с чего начать копать?
С выбора оператора. Даже если вы сможете поднять свою АТС (программную на Asterisk или на чём угодно, или купите и настроите железную АТС), вам всё равно потребуется выход во внешний мир через какого-то оператора. В наше время логично сразу брать услугу IP-телефонии. Но услуги могут быть разные. Может быть транк до вашей АТС, а внутри вы уже разруливаете все звонки своими силами, как захочется. А может быть виртуальная АТС от оператора, тогда для вас минимум заморочек.
Гуглите операторов, связываетесь с ними, рассказываете о поставленной задаче (только бюджет не называйте; ваш бюджет - на оборудование, а не на услуги), просите прислать коммерческое предложение. Из него будет понятна абонентская плата. (Не исключено, что на этом этапе ваше начальство передумает, мало ли).
что надо покупать
Вот только после этого начинаете подбирать IP-телефоны. Panasonic'и подороже, Yealink'и подешевле, но вполне приличные, ну ещё там куча вариантов есть.
300тыс выделят на 18 кабинетов
Хм... обычно количество телефонов примерно равно количеству сотрудников, и не очень зависит от числа кабинетов (может у вас по 1 человеку на кабинет, а может быть по 50 человек).
Сложный
