Давайте начнем сначала.
Это ведь ссылки, а не просто div и p.
Ссылки это тег <a>
Меню это список <ul>, вложенный в тег <nav>
Будет разумно, если ссылка будет занимать всю площадь прямоугольника, а не только текст. Т.е. чтобы не надо было попадать мышкой только в текст. Тем более, что вы хотите, чтобы эффекты были на весь прямоугольник. Будет странно, если hover сработал, а нажать нельзя и нужно догадываться, что кликать нужно на текст.