Для разворачивания проекта с монгой вам лучше подойдёт не хостинг, а vds. С выбором я не помогу, увы
Заходите по ssh на vds, ставите там монгу, ноду, гит, разворачиваете ваш проект. Если коротко. Это самый простой вариант
А можно встречный вопрос, вы запросы в монгу прям из Реакт-приложения кидаете? Без бэка?