Можно воспользоваться опцией(методом) customPaging.
$('.slider').slick({
arrows: false,
dots: true,
dotsClass: 'slick-dots slider__dots',
customPaging: function(slick, index) {
return '<span>' + index+ '</span> '
}
})
А вообще мне кажется проще button стилизовать