В самом языке Lua нет возможности взаимодействовать с Интернетом.
Чтобы эту возможность добавить, нужно задействовать какое-нибудь расширение. Например, LuaSocket. Или можно написать своё. В любом случае, это будет на стороне ядра приложения, куда встраивается Lua. А в самом языке будет лишь доступ к предоставляемому приложением API.