Могу предложить пару вариантов:
1. При авторизации пользователя генерируется и записывается в базу уникальный код. Этот код отправляется в кукисах, а в базе сопоставляется с кодом пользователя.
2. В кукисах отправляются код пользователя и хеш его пароля, разбавленного какими-то символами («подсоленого»).
В обоих случаях при входе на сайт неавторизированного пользователя проверяются его куки и если есть указанные выше, пользователь автоматически авторизируется. Естественно, проходить эта проверка и авторизация должна до того, как будут выполняться какие-то действия, зависящие от текущего пользователя.
О том, как работать с кукисами, можно прочитать
здесь.