Оно, конечно, показывается. Но влезает только левый угол картинки. А он прозрачный.
Поэтому вам кажется, что не показывается.
У background есть еще size, repeat и position.
olya_097, CSS стилем изменять background-image нельзя. Так что 3 варианта:
1) Сделайте svg наоборот - чтобы внутри звездочка была прозрачная, а снаружи - закрашенная в цвет фона.
2) Вставлять svg не background-image-ем, а в DOM. Тогда можно будет править svg с помощью JS.
3) Сделать другой SVG - сразу с 5 звездами-масками и фоном, а управлять уже только фоном с помощью stroke-dashoffset.