Тебе нудно арендовать VPS сервер.
Подключится к нему из командной строки по
ssh
Установить
node.js
Сделать
git pull из нужного репозитория
а дальше все как обычно:
nmp i
npm start
Если код в репозитории изменится, сново подключаешься к серверу, делаешь
git pull и по новой команды
npm
p.s.: Это самый простой вариант