Учитывая всю переписку выше, думаю, будет проще использовать сайдбар с виджетами. Избежите многих проблем, т.к. многие плагины фильтров заточены под виджеты.
Вы можете в теме зарегистрировать свой сайдбар специально под фильтр и вывести его в нужном месте шаблона. И Вставленный в сайдбар фильтр автоматически выведется.
