const urls = [
'http://sitename.net/somedirectory/14545/',
'http://sitename.net/somedirectory/14545/count-1145',
'http://sitename.net/somedirectory/14545/specific-345',
'http://sitename.net/somedirectory/14545/count-1145/specific-345',
];
const getParams = (url, params) =>
params instanceof Array && params.length
? (url.match(RegExp(`(${params.join('|')})-\\d+`, 'g')) || [])
.map(n => n.split('-'))
.reduce((acc, n) => (acc[n[0]] = n[1], acc), {})
: {};
const params = urls.map(n => getParams(n, [ 'count', 'specific' ]));
или, если надо получать все, которые есть, без указания конкретных имён:
const getParams = url =>
Object.fromEntries((url
.match(/[a-z]+-\d+/g) || [])
.map(n => n.split('-'))
);