Нашёл!
Да, это была сторонняя программа.
Открыл в терминале все настройки командой
defaults read
И нашёл все опции что связаны со словом focus. Оказалось, что именно у той программы параметр FocusFollowsMouse был равен 1, а такая же маковская опция была 0.
Убрал галочку в той проге и всё нормально стало работать.