Как упомянул Иван, Вам надо начать контролировать успешное получение сообщения RabbitMQ, для чего нужно включить
специальный режим у канала отправки. Скорость отправки в таком режиме конечно будет намного ниже, чтобы это как-то улучшить (при условии что неважен порядок сообщений в очереди) можно:
1) Открыть несколько каналов и вести параллельную отправку по ним
2) Открыть канал без подтверждения отправки и с подтверждением, отправить в первый, к примеру, 999 сообщений, а затем во второй одно и ждать пока придёт подтверждение на последний (что-то может пойти не так, но выглядит рабочим).
Дополнительно можно попробовать Lazy режим у очереди.